Rabie falah school

منتدى مدرسة الدكتور محمد ربيع فلاح الثانوية بنات *بمدينة ديرب نجم *محافظة الشرقية مصر

المواضيع الأخيرة

» نتيجة الصف الثانى الثانوى علمى 2013
السبت يناير 25, 2014 10:54 pm من طرف Fatimah ali

» شيت كنترول اولى ثانوى
الأحد يناير 05, 2014 12:03 am من طرف راضي محمد

» * نماذج من خريطة المنهج للمواد الدراسية: خريطة المنهج لمادة اللغة الفرنسية الصف الثانى
الثلاثاء نوفمبر 19, 2013 5:22 pm من طرف إبراهيم15

» تكريم المتفوقين من الطالبات والمعلمات
الجمعة أكتوبر 11, 2013 1:15 pm من طرف Gamal Asker

» نتيجة اخر العام 2013
الجمعة مايو 24, 2013 1:24 pm من طرف Gamal Asker

» احصائية نتيجة امتحان اللغة الفرنسية 2012
الثلاثاء أكتوبر 16, 2012 2:14 pm من طرف Gamal Asker

» شرح منهج الكيمياء كامل (( ثانيه ثانوى ))
الأحد سبتمبر 23, 2012 8:34 pm من طرف سعيد هارون

» دعاء ورجاء
السبت يوليو 21, 2012 10:24 pm من طرف Gamal Asker

» اوائل الثانوية العامة 2012 على ادارة ديرب نجم شرقية
الأربعاء يوليو 18, 2012 4:45 pm من طرف Gamal Asker

منتدى

المتواجدون الآن ؟

ككل هناك 0 عُضو متصل حالياً 0 عضو مُسجل, 0 عُضو مُختفي و 0 زائر :: 1 روبوت الفهرسة في محركات البحث

لا أحد


أكبر عدد للأعضاء المتواجدين في هذا المنتدى في نفس الوقت كان 21 بتاريخ الأحد يناير 26, 2014 3:29 pm

مواقع البحث العالمية

    تفاضل و تكامل

    شاطر

    Gamal Asker
    المشرف على الموقع
    المشرف على الموقع

    عدد المساهمات: 217
    السٌّمعَة: 2
    تاريخ التسجيل: 27/08/2010

    تفاضل و تكامل

    مُساهمة من طرف Gamal Asker في الأربعاء نوفمبر 24, 2010 9:53 am

    تذكر أنه لإيجاد نهاية دالة عند نقطة بالتعويض المباشر أولا 0 و إذا كان الناتج صفر ÷ صفر نتبع الأتي
    1) التحليل : في حالة إمكانية تح
    ليل البسط و المقام ثم حذف العامل الصفري ثم التعويض مرة أخري
    2) أن لم نستطيع التحليل نقسم البسط و المقام أو أحدهما علي العامل الصفري ( قسمة مطولة)

    3) نهــــا = × ( أ )ن – م و قبل أن نطبق هذه النظرية لابد من التأكد من الشروط


    و هي ( معاملات س ، العدد ، الأسس ، الإشارة )
    4)إذا وجد في الدالة جذر تربيعي نضرب البسط و المقام في المرافق ثم الاختصار ثم الحذف و التعويض
    5) بعض النهايات تقسم إلي نهايتين ( في حالة الضرب أو الجمع )

    6) نهـــــــا = 1 ، نهـــــــا = 1 * تذكر أن : جتـــا صفر = 1

    ـ إذا كانت الدالة معرفة علي قاعدتين
    تكون للدالة د نهاية عندما س  أ إذا كان د( أ ) = د ( أ ) ــ = ل .. النهاية اليمني = النهاية اليسري
    الإتصال :ـ يقال أن الدالة متصلة عند س = أ إذا كان
    ـ د( أ ) لها وجود ـ د( س) لها نهاية عند س أ ـ د( أ ) = نها د( س) عندما س  أ
    الإتصال علي فترة 0
    ـ إذا كانت الدالة د معرفة علي فترة ] أ ، ب [ فإن د تكون متصلة عليها إذا كانت معرفة علي كل نقطة تنتمي لها
    ـ تكون الدالة متصلة علي [ أ ، ب ] إذا كانت الدالة
    ـ متصلة علي الفترة المفتوحة ] أ ، ب [ ـ متصلة من اليمين عند أ ـ متصلة من اليسار عند ب
    ملاحظات :ـ
    1ـ دوال كثيرات الحدود متصلة علي ح 2ـ الدوال الكسرية متصلة علي ح - { أصفار المقام }
    3ـ دالتي الجيب و جيب التمام متصلتان علي ح
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    قابلية الإشتقاق :ـ
    ـ يقال أن الدالة د قابلة للإشتقاق عند س = أ حيث أ  المجال إذا كان

    د/ ( أ ) لها وجود أي أن نهـــــــــــــا لــــــهــــــــــــا وجــــــــــود ...

    ـ إذا كانت الدالة معرفة علي قاعدتين فإن الدالة تكون قابلة للإشتقاق عند س = أ إذا كان
    ـ الدالة متصلة عند س = أ
    ـ د/( أ ) = د/ ( أ )ـــ أي أن نهــــــــا = نهــــــــــــا

    قواعد الإشتقاق :ـ
    1ـ مشتقة حاصل ضرب دالتين = م الأولي × الثانية م الثانية × الأولي ..
    2) مشتقة خارج قسمة دالتين =( م البسط × المقام – م المقام × البسط ) ÷ مربع المقام
    3) ص = جاس  ص/ = جتاس ، ص = جتاس  ص/ = - جاس ، ص= ظاس  ص/= قا2 س
    4) إذا كانت ص = د(ع) ، ع = د(س) فإن = ×


    5) ص = [ د(س)]ن  ص/ = ن [د(س)]ن- 1 × د/ (س) : م القوس × م ما بداخل القوس
    6) مشتقة الثابت = صفر
    7) إذا كانت ص دالة قابلة للإشتقاق بالنسبة إلي س فإن = ن ص ن- 1 × ( الدالة الضمنية )
    ـ تطبيقات علي المشتقات :ـ
    ـ التطبيق الهندسي .
    1) ميل المماس للمنحني = ظل الزاوية التي يصنعها المماس مع الاتجاه الموجب لمحور س = المشتقة الأولي
    2) قياس الزاوية = ( الميل shift tan ( و إذا كان الميل سالب تكون الزاوية منفرجة
    3) لإيجاد النقط 0 نكون المعادلات بحيث : إذا كان المماس // محور س تكون ص/ = 0
    4) إذا كان المماس // مستقيم فإن م المماس = م المستقيم
    4) إذا كان المماس عمودي علي مستقيم نحسب ميل المماس و(- ) المعكوس الضربي لـ م المستقيم
    5) إذا علم الميل تكون المشتقة = الميل ، و إذا علمت الزاوية تكون المشتقة = ظا هـ
    6) إذا كان المماس يوازي محور ص يكون مقام المشتقة = صفر
    7) عند التقاطع مع محور س نضع ص = صفر ،، عند التقاطع مع محور ص نضع س = صفر
    Cool معادلة المماس : ص- ص1 = م ( س - س1 )
    ـ معادلة العمودي : ص- ص1 = -1/ م ( س - س1 ) حيث م الميل، ( س1 ، ص1 ) النقطةالطلوب عندها المعادلة
    9) ميل الخط المستقيم : أ س ب ص = جـ هو - أ / ب أو - معامل س / معامل ص [ س ، ص في طرف واحد ]
    أو ميل المستقيم = فرق الصادات / فرق السينات [ في حالة معرفة نقطتين عليه ]
    10) إذا كان المستقيمان متوازيان فإن مـ 1 = مـ 2 ــ إذا كان المستقيمان متعامدان فإن مـ1 × مـ 2 = - 1
    11) منحنيان متماسان يعني أن : لهما نقطة تقاطع ، مـ 1 = مـ 2 عند نقطة التقاطع
    12) منحنيان متعامدان يعني أن : لهما نقطة تقاطع ، مـ 1 × مـ 2 = -1 عند نقطة التقاطع ...
    ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    ـ المعدلات الزمنية المرتبطة :ـ
    خطوات الحل: 1ـ نفرض رموز جبرية للمتغيرات 2ـ تكوين العلاقة الجبرية التي تربط المتغيرات 3ـ التفاضل للزمن
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    سلوك الدالة :ـ
    1ـ لمعرفة فترات التزايد و التناقص نبحث إشارة د/ ( س ) بحيث إذا كانت
    ــ د/(س) > صفر تكون الدالة متزايدة ــ و إذا كانت د/ (س) < صفر تكون الدالة متناقصة
    2ـ لمعرفة نقط القيم العظمي و الصغري المحلية للدالة هناك طريقتان
    أ ـ عن طريق فترات التزايد و التناقص من رسم الشكل التوضيحي كما هو مبين
    ب ـ عن طريق المشتقة الثانية للدالة : بحيث إذا كان
    د// ( جـ ) < 0 تكون عند جـ قيمة ع م أما إذا كان د// (د ) > 0 تكون عند د قيمة ص م

    3ـ النقط الحرجة للدالة هي النقط التي تكون عندها د/ (س) = صفر أو د/ (س) ليس لها وجود ..
    4ـ القيم العظمي و الصغري المطلقة للدالة في فترة [ أ ، ب ]
    نحسب قيم س التي تجعل د/(س) = 0 و لتكن س1 ، س2 ، س3 ، ..... و النقط الحرجة للدالة .....
    ثم نحسب قيم د(س1) ، د(س2 ) ، ......... د( أ ) ، د( ب )
    فتكون أكبر قيمة هي القيمة العظمي المطلقة و أصغر قيمة هي القيمة الصغري المطلقة ..
    5ـ اختبار التحدب لأعلي و لأسفل و نقط الإنقلاب :
    عن طريق د// (س) : بحيث إذا كانت د//(س) < يكون المنحني محدب لأعلي
    ـ و إذا كانت د// (س) > يكون المنحني محدب لأسفل
    ـ نقـــــــــط الإنقـــــــلاب تفصــــــــل بين مناطــــــــــق التحــــــــــدب ...

    ملاحظات هامة جداً :ـ
    1ـ عند النقط الحرجة د/(س) = 0 ـ النقط الحرجة قد تكون قيمة عظمي أو صغري محلية ( هذا هو نوعها )
    2ـ عند القيم العظمي و الصغري المحلية يكون د/(س) = 0
    3ـ عند نقط الإنقلاب تكون د// ( س) = صفر
    4ـ إذا كانت د// ( س ) > 0 علي يمين أ ، د// ( س ) < 0 علي يسار أ تكون عند أ نقطة إنقلاب
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    خطوات حل مسائل تطبيقات القيم العظمي و الصغري المحلية :ـ
    1ـ نبدأ بتحديد المطلوب نجعله متغير تابع بعد فرض متغير مستقل
    ( مثل المساحة ، الحجم ، أكبر مجموع ، الأبعاد ، البعد ، ....) كلها متغيرات مستقلة
    2ـ نكون العلاقة و يجب أن تكون في متغيرين فقط .. (مستقل و تابع) ثم نفاضل الطرفين بالنسبة للمتغير التابع
    3ـ نجعل ص/ = صفر للحصول علي النقط الحرجة ثم بعد ذلك نجري أحد إختبارات القيم العظمي و الصغري .......
    ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
    قوانين التكامل :ـ
    الدالة تكاملها الدالة تكاملها
    أ أس ث أ سن أ سن 1 / ن 1 ث
    ( أ س ب) ن (أ س ب )ن 1 / ( أ × ن 1) ث حاأس - جتاأس / أ ث
    جتاأس جاأس / أ ث قا2 أ س ظا أ س / أ ث

    ملاحظات هامة جداً ..
    1ـ لا يوجد تكامل حاصل ضرب أو خارج قسمة دالتين ولا يوجد تكامل ظتا س أو قتا س أو قا س ......
    2ـ د/(س) يسمي المعامل التفاضلي أو ميل المماس لكن د// (س) يسمي معدل تغير ميل المماس ..
    قوانين هامة جداً لإجراء تكامل الدوال المثلثية..
    1ـ جتا2س جا2س= 1  جتا2 س = 1- جا2 س أ، جا2س= 1- جتا2س ( في حالة بسط و مقام )
    2ـ جاس جتاس = (1/2) جا2س 3ـ جتا2س = 1/2 1/2 جتا2س 4ـ حا2س= 1/2 - 1/2 جتا2س
    5ـ ظا2س = قا2س -1 6ـ جتا2س- جا2 س = جتا 2س ..
    بعض القوانين الهامة ..
    1ـ مساحة المربع = ل2 ، محيطه = 4ل 2ـ مساحة المستطيل = س ص ، محيطه = 2س 2ص
    3ـ مساحة الدائرة = ط نق2 ، محيطها = 2 ط نق 4ـ حجم الكرة = 4/3 ط نق3 ، مساحتها = 4ط نق2
    5ـ حجم المكعب = ل3 ، مساحته الكلية = 6ل2 ، مساحته الجانبية = 4ل2 ، مساحة الوجه الواحد = ل2
    6ـ حجم الإسطوانة = ط نق2 ع ، مساحتها الجانبية = 2 ط نق ع ، المساحة الكلية = 2ط نق2 2 ط نق ع
    7ـ حجم متوازي المستطيلات = س ص ع ، مساحته الكلية = 2( س ص ص ع س ع )
    ـ إذا كان متوازي المستطيلات بدون غطاء تكون مساحته = س ص 2 س ع 2 ص ع قاعدة واحدة فقط
    ـ مجموع أبعاد متوازي المستطيلات الثلاثة = س ص ع
    ـ مجموع أطوال جميع أحرفه = 4س 4 ص 4 ع
    8ـ مساحة المثلث = 1/2 حاصل ضرب القاعدة × الإرتفاع = 1/2 حاصل ضرب أي ضلعين × جيب الزاوية بينهما
    9ـ البعد بين نقطتين ل = مربع فرق السينات مربع فرق الصادات ...

      الوقت/التاريخ الآن هو السبت أغسطس 23, 2014 3:33 am